Mở rộng dấu hiệu chia hết

Thứ tư, 24/01/2018, 09:26 GMT+7
  • Chia sẻ tin này qua :
  • Chia sẻ qua Facebook
  • Chia sẻ qua Google+
  • Chia sẻ qua Twitter

1.  Dấu hiệu chia hết cho 7, 11, 13 và mở rộng

2.  Dấu hiệu chia hết cho 27, 37 và mở rộng

1.  Dấu hiệu chia hết cho 7, 11, 13:

 Chia số đó thành từng nhóm bộ ba chữ số kể từ hàng đơn vị. Hiệu giữa tổng các nhóm cách nhau chia hết cho số nào thì nó chia hết cho số đó ( do 7x11x13 =1001)

Ví dụ :     5828158  có  \(158 + 5 - 828 = - 665 = - 7 \times 95\) ,vậy 5828158 chia hết cho 7

Tổng quát: Các số là ước của   11, 101,1001, 10001 hay 100001, . . . thì theo quy luật chia hết này  (lần lượt nhóm bộ 1 chữ số, bộ 2 chữ số, bộ 3 chữ số, bộ 4 chữ số hay bộ 5 chữ số, . . .)

Uớc của 11 suy biến thành “Số nào có hiệu của tổng các hàng lẻ với  tổng các hàng chẵn là bội của 11 thì chia hết cho 11” (nhóm bộ 1 chữ số)

2.  Dấu hiệu chia hết cho 27, 37:

Do  \(27 \times 37 = 999\)  nên ta có quy luật sau:

Chia số m đã cho thành từng nhóm bộ ba chữ số kể từ hàng đơn vị.  Nếu tổng các nhóm chia hết cho số nào (27, 37) thì số m chia hết cho số đó (27, 37)

Ví dụ:      41514309  có  \(309 + 514{\rm{ }}+41 = 864 = 27 \times 32\)

Vậy 41514309 chia hết cho 27

Tổng quát: Dấu hiệu chia hết của các số lần lượt là ước của  9, 99, 999, 9999 hay 99999, . . .  theo quy luật chia hết này (lần lượt nhóm bộ 1 chữ số, bộ 2 chữ số, bộ 3 chữ số, bộ 4 chữ số hay bộ 5 chữ số, . . .)

 Ước của 9 suy biến thành dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

Ngày 20 tháng 5 năm 2015

                                                                                             Nguyễn Trường Chấng

(Sưu tầm phần quy luật riêng và mở rộng phần tổng quát)

Người đăng

Trần Hoàng Minh

Ý kiến của bạn