1900 2152

Tìm nhanh bán kính với bài toán viết phương trình mặt cầu

Đề bài: 

Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với đường thẳng \Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{2}

Giải:

Tìm khoảng cách từ I tới đường thẳng: d\left( {I,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{a_\Delta }} ,\overrightarrow {{M_0}I} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{a_\Delta }} } \right|}} = \dfrac{{\sqrt {233} }}{3}

 

Với M_0 là điểm nằm trên đường thẳng có tọa độ M_0(0;-2;0)

 

Vậy phương trình mặt cầu: (S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^3=\dfrac{233}{9}