VIẾT NHANH PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA A VÀ CẮT HAI CẢ HAI ĐƯỜNG THẲNG D1,D2

Trong không gian với hệ trục toạ độ Đê-cac vuông góc OxyzOxyz cho điểm A(1;2;3)A(1;2;3) và hai đường thẳng

d1:x2=y+1−2=z−21;d2:⎧⎩⎨⎪⎪x=4ty=−2z=3td1:x2=y+1−2=z−21;d2:{x=4ty=−2z=3t

Viết phương trình đường thẳng đi qua AA và cắt hai cả hai đường thẳng d1,d2d1,d2.

Giải.

Đường thẳng cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng mp(A,d1)mp(A,d1) (với cặp vectơ chỉ phương là a⃗ =(2;−2;1);BA−→−=(1;3;1)a→=(2;−2;1);BA→=(1;3;1) và mp(A,d2)mp(A,d2) (với cặp vectơ chỉ phương là b⃗ =(4;0;3);CA−→−=(1;4;3)b→=(4;0;3);CA→=(1;4;3)

Vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là (a⃗ ×BA−→−)×(b⃗ ×CA−→−)(a→×BA→)×(b→×CA→)

w513 nhập VctA 

T123 nhập VctB 

T133 nhập VctC 

T143 nhập VctD 

Đáp số: x−156=y−2−16=z−333