Trong không gian với hệ trục toạ độ Đê-cac vuông góc OxyzOxyz cho điểm A(1;2;3)A(1;2;3) và hai đường thẳng
d1:x2=y+1−2=z−21;d2:⎧⎩⎨⎪⎪x=4ty=−2z=3td1:x2=y+1−2=z−21;d2:{x=4ty=−2z=3t
Viết phương trình đường thẳng đi qua AA và cắt hai cả hai đường thẳng d1,d2d1,d2.
Giải.
Đường thẳng cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng mp(A,d1)mp(A,d1) (với cặp vectơ chỉ phương là a⃗ =(2;−2;1);BA−→−=(1;3;1)a→=(2;−2;1);BA→=(1;3;1) và mp(A,d2)mp(A,d2) (với cặp vectơ chỉ phương là b⃗ =(4;0;3);CA−→−=(1;4;3)b→=(4;0;3);CA→=(1;4;3)
Vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là (a⃗ ×BA−→−)×(b⃗ ×CA−→−)(a→×BA→)×(b→×CA→)
w513 nhập VctA
T123 nhập VctB
T133 nhập VctC
T143 nhập VctD
C
Đáp số: x−156=y−2−16=z−333