Tìm A, B biết 686430A8B chia hết cho 2008

Tìm A, B biết 686430A8B chia hết cho 2008

Đề bài: Tìm các số $a,b$ biết: $A=\overline{686430a8b}\vdots 2008$

(Trả lời câu hỏi cho thắc mắc của GV lớp tập huấn máy tính Casio 570VN PLUS)

Bài giải:

Cách 1: Bằng cách liệt kê:

Phân tích 2008 thành thừa số nguyên tố:

Bấm máy: $2008=qx$

Ta được: $2008=2^{3}\times 251$

Để số $A$ chia hết cho 8 thì $\overline{a8b}=100a+80b$ phải chia hết cho 8. Liệt kê từng trường hợp của $a$ rồi xét $b$ , ta được $a=7, b=4$ .

Cách 2: Vì $a,b\in \left \{ 0;1;...;9 \right \}$ suy ra $686430080\leqslant A=\overline{6864308b}\leqslant 686430989$

Đặt $A=2008k$ , ta được

$686430080\leqslant 2008k\leqslant 686430989$

$341847.6\leqslant k\leq 341848.1$

Vậy nên $k=341848$ .

Kết quả: $A=686430784$