Tìm số tự nhiên mà lập phương của nó có tận cùng bằng 111giải bằng máy tính Casio fx570ES PLUS

Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó có tận cùng là 3 chữ số 1

Trích đề thi giỏi toán trên máy tính Casio tháng 01\2005

Giải trên máy tính Casio fx570ES PLUS

Đầu tiên ta cho số từ 1 đến 9 ta lập phương lên số nà o có tận cùng là 1 thì ta nhận.

Ta có \small \dpi{100} \fn_jvn 1^{3}=1 có tận cùng là 1

\small \dpi{100} \fn_jvn (x1)^{3} với \small \dpi{100} \fn_jvn x\epsilon [1 \to \9] với X là số nguyên. Ta có \small \dpi{100} \fn_jvn (71)^{3} \small \dpi{100} \fn_jvn = 357911 có tận cùng là 2 chữ số 1

\small \dpi{100} \fn_jvn (y71)^{3} với \small \dpi{100} \fn_jvn y\epsilon [1\rightarrow 9] với Y là số nguyên dương . Ta có \small \dpi{100} \fn_jvn (471)^{3}=104487111 có tận cùng là 3 chữ số 1

vậy số tự nhiên x mà lập phương của nó có tận cùng là 3 chữ số 1 là 471