Thứ sáu, 02/11/2012, 11:27 GMT+7

Cách tìm 4 chữ số cuối lũy thừa của số chứa 5, bằng máy tính Casio fx570ES PLUS

Tìm 4 chữ số cuối của số $\small \dpi{80} \fn_jvn 25^{2007}$

Giải trên máy tính Casio fx570ES PLUS

Theo chuyên đề của thầy Nguyễn Trường Chấng thì

Số 25 có chứa thừa số 5 nên

$\small \dpi{80} \fn_jvn 25^{2000}$ có 4 chữ số tận cùng 0625

$\small \dpi{80} \fn_jvn 25^4=390625$

$\small \dpi{80} \fn_jvn 25^3=15625$

Do đó $\small \dpi{80} \fn_jvn \small \dpi{80} \fn_jvn 25^{2007}\equiv 25^7 \times 0625 \equiv 25^4\times 25^3 \times 0625 \equiv 0625\times 5625\times 0625\equiv 5625$ $\small \dpi{80} \fn_jvn ( Mod 10^4)$

Nên 4 chữ số cuối cùng là 5625