Tìm nhanh bán kính với bài toán viết phương trình mặt cầu

Thứ năm, 09/03/2017, 11:27 GMT+7
  • Chia sẻ tin này qua :
  • Chia sẻ qua Facebook
  • Chia sẻ qua Google+
  • Chia sẻ qua Twitter

Đề bài: 

Viết phương trình mặt cầu có tâm \(I(1;2;3)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{2}\)

Giải:

Tìm khoảng cách từ I tới đường thẳng: \(d\left( {I,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{a_\Delta }} ,\overrightarrow {{M_0}I} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{a_\Delta }} } \right|}} = \dfrac{{\sqrt {233} }}{3}\)

 

Với \(M_0\) là điểm nằm trên đường thẳng có tọa độ \(M_0(0;-2;0)\)

 

Vậy phương trình mặt cầu: \((S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^3=\dfrac{233}{9}\)

Ý kiến của bạn