Toán nâng cao

Đề 

Tính tổng \(A = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{{2^{20}}}}\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Tiền Giang năm 2011

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề

Cho khối chóp xiên ABCD.A’B’C’D’ có độ dài các cạnh BD=a, AA’=b, góc giữa hai đường thẳng AA’ và đường thẳng BD bằng \(\alpha \) , khoảng cách giữa AA’ và BD bằng d. Lập công thức tính thể tích khối hộp trên theo a, b, d và \(\alpha \). Áp dụng tính thể tích khối hộp với \(a = 5cm,{\rm{ }}b = 6cm,{\rm{ }}d = 4cm\) và \(\alpha = {50^0}\).

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp quốc  gia môn toán lớp 12 cấp THPT năm 2014

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề

Cho hình chóp tứ giác đều có tâm mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp trùng nhau, độ dài cạnh đáy bằng a, đường cao bằng h. Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đó.

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp quốc  gia môn toán lớp 12 cấp THPT năm 2014

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Cho \(f(x) = {\rm{ax + b}}\) thỏa \(\left\{ \begin{array}{l} f(1) = {\rm{123}}\\ {\rm{f(2) = 234}} \end{array} \right.\).

Tính tổng \(S = f(1) + f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right) + ... + f\left( {300} \right)\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Tiền Giang năm 2011

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Cho tam giác ABC vuông tại A thỏa: \({\sin ^3}B - 3{\sin ^2}B + 2,25\sin B - 0,5 = 0\) .

Giải phương trình: \({x^2} + 4x + \sin B = 0\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Tiền Giang năm 2011

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Cho x là góc nhọn và \(\tan x + \cot x = m\)

Tìm điều kiện của m.

Khi \(m = \sqrt 2 + 1\). Hãy tính \(P = \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 5\sqrt {\cos x} }}{{3{{\sin }^2}x - \cos x}}\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Tiền Giang năm 2011

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề

Anh A mua nhà trị giá 300000000đ ( Ba trăm triệu đồng) theo phương thức trả góp . Nếu anh A muốn trả hết nợ trong vòng 5 năm và phải trả lãi với mức 6%/năm thì mỗi tháng anh A phải trả  bao nhiêu tiền ( làm tròn đến nghìn đồng).

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp quốc  gia môn toán lớp 9 cấp THCS năm 2014

Giải trên máy tính 570VN Plus

 

Đề

Anh A mua nhà trị giá 300000000đ ( Ba trăm triệu đồng) theo phương thức trả góp . Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất  anh A trả 5500000đ và chịu lãi xuất số tiền chưa trả là 0.5%/ tháng thì sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên.

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp quốc  gia môn toán lớp 9 cấp THCS năm 2014

Giải trên máy tính 570VN Plus

Cho dãy số \({x_1} = 1,{x_2} = 1,{x_3} = 2;{x_{n + 3}} = {x_{n + 2}} - \frac{2}{3}{x_{n + 1}} + \frac{1}{2}{x_n}\) , với \(n = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3, \ldots\)

Viết quy trình bấm máy tính \({x_n}\) rồi sử dụng quy trình đó tính \({x_{15}},{x_{20}},{x_{25}}\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp quốc  gia môn toán lớp 9 cấp THCS năm 2014

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề

Trên hai cạnh BC, AC của tam giác đều ABC, lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = CN. Tìm vị trí của M để độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất của MN, biết cạnh của tam giác đều ABC là \(\sqrt {20032014} cm\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp quốc  gia môn toán lớp 9 cấp THCS năm 2014

Giải trên máy tính 570VN Plus