Toán nâng cao

Đề

Cho đa thức \(P(x) = 6{x^4} - 7{x^3} - 12{x^2} + {\rm{ax + 2}}\) và \(Q(x) = {x^2} + bx - 2\)

Xác đinh a, b (dưới dạng phân số hoặc số nguyên) để đa thức \(P(x)\) chia hết cho \(Q(x)\)

Với a tìm được hãy tìm tất cả các nghiệm của đa thức P(x)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp quốc  gia môn toán lớp 9 cấp THCS năm 2014

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề

Tính giá trị của biểu thức sau:

\(A = \frac{{{1^2}}}{{1.3}} + \frac{{{2^2}}}{{3.5}} + \frac{{{3^2}}}{{5.7}} + ... + \frac{{{{1004}^2}}}{{2007.2009}} + \frac{{{{1005}^2}}}{{2009.2011}} + \frac{{{{1006}^2}}}{{2011.2013}}\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp quốc  gia môn toán lớp 9 cấp THCS năm 2014

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

 

Cho \(a = \sqrt {4 + \sqrt 8 } .\sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt 2 } } .\sqrt {2 - \sqrt {2 + \sqrt 2 } } \) và \(b = \frac{{3\sqrt 8 - 2\sqrt {12} + \sqrt {20} }}{{3\sqrt {18} - 2\sqrt {27} + \sqrt {45} }}\)

Tính giá trị \(M = \frac{{1 + ab}}{{a + b}}.\frac{{1 - ab}}{{a - b}}\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Tiền Giang năm 2011

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết: \(AB = BC = CD = BD = AC = 2;\,AD = \sqrt 2 \)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh An Giang năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Giải hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l} {2^{x + 1}} + {\log _2}{y^4} + 4\cos z = 1\\ {2^{x - 1}} + {\log _2}\sqrt y + 2\cos z = 2\\ {2^x} + {\log _3}y + 8\cos z = 5 \end{array} \right.\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh An Giang năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn bán kính R=2013.

Tìm giá trị lớn nhất của đường cao hB kẻ từ B của tam giác ABC

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh An Giang năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Tính gần đúng các nghiệm của phương trình

\(\left| {2x^2 + 4x} \right| = \sqrt {\frac{{x + 3}}{2}}\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh An Giang năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Giải hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l} 2^{x + 1} + \log _2 y^4 + 4\cos z = 1 \\ 2^{x - 1} + \log _2 \sqrt y + 2\cos z = 2 \\ 2^x + \log _3 y + 8\cos z = 5 \\ \end{array} \right.\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh An Giang năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn bán kính \(R = 2013\).

Tìm giá trị lớn nhất của đường cao \(h_B\) kẻ từ B của tam giác ABC

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh An Giang năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Cho dãy số \(\left( {u_n } \right)\) có các số hạng như sau

\(\frac{1}{3};\,\frac{1}{6};\,\frac{1}{{10}};\,\frac{1}{{15}};\,\frac{1}{{21}};\,\frac{1}{{28}};...\)

a)   Tìm số hạng thứ 10 và số hạng thứ 30 của dãy.

b)   Tính tổng 30 số hạng đầu tiên của dãy

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh An Giang năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus