Tìm chữ số thập phân thứ 2007 của $\frac{1}{19}$

Tính kết quả đúng của tích sau:

M=3344355664$\times$3333377777

Tìm giá trị của x viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số) các phương trình:

$5+\frac{2x}{3+\frac{4}{5+\frac{6}{7+\frac{8}{9}}}}=\frac{x}{1+\frac{2}{3+\frac{4}{5+\frac{5}{8+\frac{7}{9}}}}}$

Biết $\frac{20062007}{2008}=a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}$
Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g.

Khai triển biểu thức f(x)= $(1+2x+3x^2{)}^{15}$ ta được đa thức $a_0 +a_{1}x+a_2{x}^2 +...+a_{30}{x}^{30}$. Tính với giá trị chính xác của biểu thức:

$E=a_0 -2a_1 +4a_2 -8a_3 +...-536870912a_{29} +1073741824a_{30}$

Tìm số tự nhiên n ( 20349

Cho dãy số:$u_1 =1,u_2 =2,...,u_{n+1} =2003u_n +2004u_{n-1}(n=2,3,...)$

a) Tính $u_5$.

b) Lập quy trình bấm phím tính $u_n$ .

Tìm chữ số thập phân thứ $11^{2007}$ kể từ dấu phẩy của số thập phân vô hạn tuần hoàn của số hữu tỉ $\frac{10000}{29}$

Tìm chữ số b sao cho A=$\overline{469283866b3658}$ chia hết cho 2007

Cho cosA=0.8516; tanB=3.1725; sinC=0.4351 ( ba góc đều nhọn).

Tính sin(A+B-C)