Tìm số tự nhiên mà lập phương của nó có tận cùng bằng 111giải bằng máy tính Casio fx570ES PLUS

Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó có tận cùng là 3 chữ số 1

Trích đề thi giỏi toán trên máy tính Casio tháng 012005

Giải trên máy tính Casio fx570ES PLUS

Đầu tiên ta cho số từ 1 đến 9 ta lập phương lên số nà o có tận cùng là 1 thì ta nhận.

Ta có small dpi{100} fn_jvn 1^{3}=1 có tận cùng là 1

small dpi{100} fn_jvn (x1)^{3} với small dpi{100} fn_jvn xepsilon [1 	o 9] với X là số nguyên. Ta có small dpi{100} fn_jvn (71)^{3} small dpi{100} fn_jvn = 357911 có tận cùng là 2 chữ số 1

small dpi{100} fn_jvn (y71)^{3} với small dpi{100} fn_jvn yepsilon [1
ightarrow 9] với Y là số nguyên dương . Ta có small dpi{100} fn_jvn (471)^{3}=104487111 có tận cùng là 3 chữ số 1

vậy số tự nhiên x mà lập phương của nó có tận cùng là 3 chữ số 1 là 471