1900 2152

Tìm chữ số hàng đơn của lũy thừa bậc cao bằng máy tính Casio fx570ES PLUS

Tìm chữ số hàng đơn vị của số small dpi{80} fn_jvn 17^{2013}

Trích kì thi học sinh giỏi trên máy tính Casio quận Tân Phú 30/03/2013

Bài làm

Giải trên máy tính Casio fx570ES PLUS

Ta có small dpi{80} fn_jvn 17^{2013}=17^{2000} imes 17^{13}

Theo chuyên đề về lũy thừa của Nguyễn Trường Chấng ta có bốn số cuối của small dpi{80} fn_jvn 17^{2000} là small dpi{80} fn_jvn 0001

Mà small dpi{80} fn_jvn 17^{13}=17^{6} imes 17^{7}

Bốn chữ số tận cùng của small dpi{80} fn_jvn 17^{6} là small dpi{80} fn_jvn 7569 và bốn chữ số tận cùng của small dpi{80} fn_jvn 17^{7} là small dpi{80} fn_jvn 8673

Ta nhân bốn chữ số tận cùng của small dpi{80} fn_jvn 17^{2000};17^7;17^6 lại với nhau small dpi{80} fn_jvn 0001 imes 8673 imes 7569 có kết quả bốn số cuối là small dpi{80} fn_jvn 5937

Vậy ta có chữ số hàng đơn vị của small dpi{80} fn_jvn 17^{2013} là small dpi{80} fn_jvn 7