Thứ năm, 08/05/2014, 13:33 GMT+7

Bài giải câu 2 kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio Tỉnh Long An lớp 10

Đề

Bài 2: Cho hàm số $dpi{80} fn_jvn small f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c$ . Biết $dpi{80} fn_jvn small fleft ( frac{1}{3} ight )=frac{7}{108},fleft ( -frac{1}{2} ight )=-frac{3}{8},fleft ( frac{1}{5} ight )=frac{89}{500}$

Tính đúng giá trị của hàm số tại $dpi{80} fn_jvn small x=sqrt[3]{2014}$

Trích kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio tỉnh Long An 16/02/2014

Bài giải

Giải trên máy tính Casio fx570vn plus

Ta có hệ phương trình $fn_jvn left{egin{matrix} frac{1}{27} ight )& + frac{1}{9}a&+frac{1}{3}b&+ c=frac{7}{108}\ -frac{1}{8} & +frac{1}{4}a &-frac{1}{2}b&+c =-frac{3}{8}\ frac{1}{125} & +frac{1}{25}a & +frac{1}{5b}&+c=frac{89}{500} end{matrix} ight. Rightarrow left{egin{matrix} a=-2 & & \ b= 0& & \ c =frac{1}{4}& & end{matrix} ight.$

Ta có phương trình $fn_jvn f(x)=x^{3}-2x^{2}+frac{1}{4}$

Với $dpi{80} fn_jvn small x=sqrt[3]{2014}$ $fn_jvn Rightarrow fleft ( sqrt[3]{2014} ight )=1695,289938$