Cho đa thức  P(x) = $x^3$ + a$x^2$ + bx + c
a) Tìm các hệ số a, b, c của đa thức P(x), biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có các giá trị tương ứng là 1994,728 ; 2062,625 ; 2173,653
b) Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5
c) Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989

Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy)
$\sqrt{x+178408256-26614\sqrt{x+1332007}}$  +  $\sqrt{x+178381643-26612\sqrt{x+1332007}}$  =  1

Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy)
$\sqrt{130307+140307\sqrt{1+x}}$ = 1 + $\sqrt{130307 -140307\sqrt{1+x}}$

Xác định các hệ số a, b, c của đa thức:  P(x) = a$x^3$ + b$x^2$ + cx - 2007 ,  để sao cho  P(x) chia cho ( x - 13 ) có số dư là 1, chia cho ( x - 3 ) có số dư là 2 và chia cho ( x - 14 ) có số dư là 3. (Kết quả lấy với 2 chữ số thập phân)

a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân:
N = $\sqrt{321930+\sqrt{291945+\sqrt{2171954+\sqrt{3041975}}}}$
b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau:
P = 13032006 $\times$ 13032007
Q = 3333355555 $\times$ 3333377777
c) Tính giá trị của biểu thức M với:  $\alpha$ = ${25}^{\circ }$30` ,  $\beta$ = ${57}^{\circ }$30`
M = [( 1 + ${tg}_{\alpha }^2\left)\right(1+{cotg}_{\beta }^2)+(1 -{sin}_{\alpha }^2\left)\right(1 -{cos}_{\beta }^2\left)\right] \sqrt{(1 -{sin}_{\alpha }^2)(1 -{cos}_{\beta }^2)}$
(Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân)

Cho $U_n$ = $\frac{{(-1+\sqrt{3} )}^n - {(-1-\sqrt{3} )}^n}{2\sqrt{3}}$     (n $\in$ N)
a) Tính $U_{n+2}$ theo $U_{n+1}$ và $U_n$
b) Tính $U_{24}$, $U_{25}$, $U_{26}$

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = c = 32,25cm; AC = b = 35,75cm, số đo góc(A) = $\alpha$ = ${63}^{\circ }$25` (hình)
Tính: Diện tích S tam giác ABC, độ dài cạnh BC, số đo góc B, góc C.

Tính:  M = $1^3$ + $2^3$ + $3^3$ + ...... + ${2005}^3$ + ${2006}^3$

Cho đa thức: P(x) = $x^5$ + a$x^4$ + b$x^3$ + c$x^2$ + dx + 132005. Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1, 2, 3, 4 thì giá trị tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là: 8,11, 14, 17.
Tính giá trị của đa thức P(x), với x = 11, 12, 13, 14, 15

Tính giá trị gần đúng (chính xác đến 5 chữ số thập phân) biểu thức sau:
A  =  $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}$ + $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{6}}$ + $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{8}}$ +.....+  $\frac{\sqrt{57}}{\sqrt[3]{56}+\sqrt[3]{58}}$ + $\frac{\sqrt{59}}{\sqrt[3]{58}+\sqrt[3]{60}}$