Chứng minh rằng đường thẳng $y=-6x-7$tiếp xúc với đồ thị của hàm số $$$$ tại điểm có hoành độ bằng - 1.

(Bài 1.52/trang 20, sách BT Giải Tích 12 ( NC), Nguyễn Huy Đoan(cb)-Trần Phương Dung-Nguyễn Xuân Liêm-Phạm Thị Bạch Ngọc-Đoàn Quỳnh-Đặng Hùng Thắng)

Thực hiện các phép tính:

a)$$$$             b)

(Trích bài 4.8, trang 178, sách BT Giải Tích, Vũ Tuấn(cb), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Thu Nga, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, NXBGD 2008)

Tính các lũy thừa sau:

a)                                  b)  

(Trích bài 4.10, trang 178, sách BT Giải Tích, Vũ Tuấn(cb), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Thu Nga, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, NXBGD 2008)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :

  và $y=x$

(Trích ví dụ 1, trang 156, sách BT Giải Tích, Vũ Tuấn(cb), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Thu Nga, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, NXBGD 2008)

Giải hệ phương trình sau:

Tính khoảng cách từ điểm $M_o$ tới đường thẳng d trong trường hợp sau:

${}_{}(2;3;-1)$, d là giao tuyến của hai mặt phẳng

$\left(\alpha \right):x+y-2z-1=0$ và $\left({\alpha }^{,}\right):x+3y+2z+2=0$

( Trích bài 67, trang 133, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )

Xét sự đồng phẳng của ba vectơ

( Trích bài 15, trang 117, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )