Tìm X,Y nguyên dương bằng máy tính Casio fx 570ES PLUS

Đề: Tìm X,Y nguyên dương thỏa điều kiện

\small \dpi{80} \fn_jvn y=\sqrt[3]{(20+\sqrt{10x+2}} +\sqrt[3]{(20-\sqrt{10x+2}}

(Trích đề thi học sinh giỏi toán máy tính bậc THPT năm học (2005-2006)TPHCM.)

Giải bằng máy tính Casio fx 570ES PLUS

Ta ghi vào máy \small \dpi{80} \fn_jvn X=X+1:y=\sqrt[3]{(20+\sqrt{10x+2}} +\sqrt[3]{(20-\sqrt{10x+2}}

Sau khi nhập vào máy xong ta ấn

Máy hỏi X? ta cho X=0 rồi ấn

Ta có: X = X + 1 có kết quả là 1 rồi ấn

Ta có : \small \dpi{80} \fn_jvn y=\sqrt[3]{(20+\sqrt{10x+2}} +\sqrt[3]{(20-\sqrt{10x+2}} =5.4105 ( loại)

Ta ấn

Máy hỏi X? ta  ấn

Ta có: X = X + 1 có kết quả là 2 rồi ấn

\small \dpi{80} \fn_jvn y=\sqrt[3]{(20+\sqrt{10x+2}} +\sqrt[3]{(20-\sqrt{10x+2}} =5.3949 ( loại)

Ta ấn

Máy hỏi X? ta  ấn

Ta có: X = X + 1 có kết quả là 3 rồi ấn

\small \dpi{80} \fn_jvn y=\sqrt[3]{(20+\sqrt{10x+2}} +\sqrt[3]{(20-\sqrt{10x+2}} =5.3791 (loại)

Máy hỏi X? ta  ấn

Ta có: X = X + 1 có kết quả là 4 rồi ấn

\small \dpi{80} \fn_jvn y=\sqrt[3]{(20+\sqrt{10x+2}} +\sqrt[3]{(20-\sqrt{10x+2}} =5.3629 (loại)

Ta tiếp tục ấn đến khi

Máy hỏi X? ta  ấn

Ta có: X = X + 1 có kết quả là 39 rồi ấn

\small \dpi{80} \fn_jvn y=\sqrt[3]{(20+\sqrt{10x+2}} +\sqrt[3]{(20-\sqrt{10x+2}} =4 (nhận) vì ta có X,Y nguyên dương

Nếu ta tìm thêm nữa thì ta không có giá trị Y thích  hợp.

Vậy giá trị cần tìm là : X=39,Y=4