1900 2152

Tìm chữ số hàng đơn của lũy thừa bậc cao bằng máy tính Casio fx570ES PLUS

Tìm chữ số hàng đơn vị của số \small \dpi{80} \fn_jvn 17^{2013}

Trích kì thi học sinh giỏi trên máy tính Casio quận Tân Phú 30/03/2013

Bài làm

Giải trên máy tính Casio fx570ES PLUS

Ta có \small \dpi{80} \fn_jvn 17^{2013}=17^{2000}\times 17^{13}

Theo chuyên đề về lũy thừa của Nguyễn Trường Chấng ta có bốn số cuối của \small \dpi{80} \fn_jvn 17^{2000} là \small \dpi{80} \fn_jvn 0001

Mà \small \dpi{80} \fn_jvn 17^{13}=17^{6}\times 17^{7}

Bốn chữ số tận cùng của \small \dpi{80} \fn_jvn 17^{6} là \small \dpi{80} \fn_jvn 7569 và bốn chữ số tận cùng của \small \dpi{80} \fn_jvn 17^{7} là \small \dpi{80} \fn_jvn 8673

Ta nhân bốn chữ số tận cùng của \small \dpi{80} \fn_jvn 17^{2000};17^7;17^6 lại với nhau \small \dpi{80} \fn_jvn 0001\times 8673\times 7569 có kết quả bốn số cuối là \small \dpi{80} \fn_jvn 5937

Vậy ta có chữ số hàng đơn vị của \small \dpi{80} \fn_jvn 17^{2013} là \small \dpi{80} \fn_jvn 7