1900 2152

Bài giải câu 2 kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio Tỉnh Long An lớp 10

Đề

Bài 2: Cho hàm số \dpi{80} \fn_jvn \small f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c. Biết \dpi{80} \fn_jvn \small f\left ( \frac{1}{3} \right )=\frac{7}{108},f\left ( -\frac{1}{2} \right )=-\frac{3}{8},f\left ( \frac{1}{5} \right )=\frac{89}{500}

Tính đúng giá trị của hàm số tại \dpi{80} \fn_jvn \small x=\sqrt[3]{2014}

Trích kì thi học sinh giỏi toán trên máy tính Casio tỉnh Long An 16/02/2014

Bài giải

Giải trên máy tính Casio fx570vn plus

Ta có hệ phương trình \fn_jvn \left\{\begin{matrix} \frac{1}{27} \right )& + \frac{1}{9}a&+\frac{1}{3}b&+ c=\frac{7}{108}\\ -\frac{1}{8} & +\frac{1}{4}a &-\frac{1}{2}b&+c =-\frac{3}{8}\\ \frac{1}{125} & +\frac{1}{25}a & +\frac{1}{5b}&+c=\frac{89}{500} \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-2 & & \\ b= 0& & \\ c =\frac{1}{4}& & \end{matrix}\right.

Ta có phương trình \fn_jvn f(x)=x^{3}-2x^{2}+\frac{1}{4}

Với \dpi{80} \fn_jvn \small x=\sqrt[3]{2014} \fn_jvn \Rightarrow f\left ( \sqrt[3]{2014} \right )=1695,289938