Giải:

Giải trên máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570ES tương tự)

Nhận xét:1. Số dư của phép chia P(x) cho (x-a) là P(a)

     $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\Rightarrow </span>$  P(x) chia hết cho (x-a) khi và chỉ khi P(a)=0

             2.  Số dư của phép chia P(x) cho (x-$\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">a</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">m</span>}}$ )

cũng chính là số dư của phép chia P(x) cho (mx-a)

a) Đặt f(x)=P(x)-a=6${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}$-5${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$-13x

    P(x) chia hết cho (2x+3) $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\iff </span>$  P(x) chia hết cho (x+$\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$)

  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\iff </span>$  P(-$\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$)=0$<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\iff </span>$ a=-f(-$\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$)

   Quy trình bấm phím như sau:

1. Ghi vào màn hình biểu thức: 6X^3-5$X^2$-13X

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”