Tìm chữ số thập phân thứ kể từ dấu phẩy của số thập phân vô hạn tuần hoàn của số hữu tỉ
( Trích đề thi HSGMT Huế, 2007, lớp 8)
Giải:
Giải trên máy Casio fx-570MS( các máy khác tương tự)
Quy trình bấm phím như sau:
- Ghi vào màn hình: E4 29
Bấm = ta có giá trị 344.8275862
=344.827586
- Bấm < và sửa màn hình thành E4-29344.827586
Bấm = ta có giá trị 6
- Ghi vào màn hình: 6E-6 29
Bấm = ta có giá trị 2.068965517
=344.827586206896551
- Bấm < và sửa màn hình thành 6E-6 -292.06896551E-7
Bấm = ta có giá trị 2.1
- Ghi vào màn hình: 2.1E-14 29
Bấm = ta có giá trị 7.24137931
=344.827586206896551724137931
- Bấm < và sửa màn hình thành 2.1E-14-297.2413793E -16
Bấm = ta có giá trị 3
- Ghi vào màn hình: 3E -23 29
Bấm = ta có giá trị 1.034482759
=344.82758620689655172413793103448275
=344.(8275862068965517241379310344)
dãy lặp có độ dài 28 chữ số.
Ta có 1 ( mod 28)
= 15 ( mod 28)
Vậy chữ số thập phân thứ là chữ số 15 trong dãy lặp. Đó là số 1.
Vậy chữ số thập phân thứ là 1.
“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”