Giải:

Giải trên máy tính Casio fx-570MS( các máy tính khác tương tự)

Ta có: $23^{2000} \equiv 1$ ( mod 1000)

$\Rightarrow 23^{2005} \equiv 23^5$ ( mod 1000)

suy ra chữ số hàng chục của $23^5$ cũng là chữ số hàng chục của $23^{2005}$

         chữ số hàng trăm của $23^5$ cũng là chữ số hàng trăm của $23^{2005}$

Dùng máy tính ta tính được: $23^5 =6436343$

Vậy chữ số hàng chục của $23^{2005}$ là 4 

      chữ số hàng trăm của $23^{2005}$ là 3

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”