Máy Casio fx-570MS:Cho đa thức x4+ax3+bx2-8x+4

Cho đa thức $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} - 8 x + 4$ được viết dưới dạng bình phương 1 đa thức. Hãy tìm đã thức đã cho.

Giải:

Giải trên máy tính Casio fx-570ES( các máy tính khác tương tự)

Ta có: $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} - 8 x + 4$ là bình phương của một đa thức

nên $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} - 8 x + 4 = (x^{2} + c x + 2)^{2}$

$\Leftrightarrow$ $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} - 8 x + 4 = x^{4} + 2 c x^{3} + (4 + c^{2}) x^{2} + 4 c x + 4$

Đồng nhất hệ số ta được:

${\begin{array}{l} a = 2 c \\ b = 4 + c^{2} \\ 4 c = - 8 \end{array} \Leftrightarrow {\begin{array}{l} c = - 2 \\ a = - 4 \\ b = 8 \end{array}$

Vậy đa thức đã cho là $x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 4$

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”