Thứ ba, 17/07/2012, 21:55 GMT+7

Máy Casio fx-570MS:Tính giá trị của biểu thức A

Tính giá trị của biểu thức: $A = {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{25} + {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{25} + {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{26} + {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{26}$

Giải:

Giải trên máy tính Casio fx-570ES:

Đặt $U_{n} = {(\frac{5 + \sqrt{5}}{2})}^{n} + {(\frac{5 - \sqrt{5}}{2})}^{n}$

Ta chứng minh được: ${\begin{array}{l} U_{1} = 5; U_{2} = 15 \\ U_{n} = 5 U_{n - 1} - 5 U_{n - 2}; n \geq 3 \end{array}$

Ta có: $A = U_{25} + U_{26}$

Quy trình bấm phím như sau:

1. Ghi vào màn hình: $C = C + 1 : A = 5 B - 5 A : C = C + 1 : B = 5 A - 5 B$

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX-570MS”