Giải bằng máy tính Casio fx 570ES PLUS

Tiếp tuyến đi qua tiếp điểm  $<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">;</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>$  của hyperbol có phương trình:  $\frac{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\frac{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}$

Tiếp tuyến đi qua điểm A thì tọa độ điểm A thỏa phương trình tiếp tuyến, suy ra

$\frac{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}$

$<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\iff </span>$ ${\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}$

$<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">;</span>{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>$  thuộc hyperbol nên:  $\frac{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\frac{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">y</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}$  suy ra:  $\frac{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\frac{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">x</span>}}_{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}$

Giải phương trình trên

Ghi vào màn hình (MathIO):  $\frac{{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\frac{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\frac{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}^{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}}{\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">,</span>\mathrm{<span\; style="color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">A</span>}$

“Theo sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO FX 570MS”