Tìm số dư của phép chia bằng máy tính Casio fx570ES PLUS

Thứ tư, 31/10/2012, 13:34 GMT+7
  • Chia sẻ tin này qua :
  • Chia sẻ qua Facebook
  • Chia sẻ qua Google+
  • Chia sẻ qua Twitter

Tìm số dư phép chia khi số  \small \dpi{80} \fn_jvn A=2^3+3^4+4^5+...+10^{11 } chia cho \small \dpi{80} \fn_jvn 17

Trích đề thi giải toán nhanh trên máy tính Casio THCS năm 2010-2011

Bài làm: giải trên máy tính Casio fx570ES PLUS

Đầu tiên ta tìm giá trị biểu thức

\small \dpi{80} \fn_jvn \sum_{2}^{10}x^{x+1} \small \dpi{80} \fn_jvn =1,036270636\times 10^{11}

Do máy tính Casio fx570ES PLUS ghi được 10 chữ số mà kết quả bài này là 12 chữ số. Ta tìm số cuối như sau:

Ta có 9 chữ số đầu tiên là \small \dpi{80} \fn_jvn 103627063 ta không lấy chữ số 6 vì có thể bị tính tròn

\small \dpi{80} \fn_jvn \sum_{2}^{10}x^{x+1} \small \dpi{80} \fn_jvn -1,03627063\times 10^{11}=604

Vậy \small \dpi{80} \fn_jvn \sum_{2}^{10}x^{x+1} \small \dpi{80} \fn_jvn = 103627063604 \small \dpi{80} \fn_jvn \div 17= 6095709624

vì kết quả là số nguyên vừa đúng 10 chữ số nên ta không tin ( phần lẻ bị tính tròn) ta tìm phần lẻ thực sự như sau:

\small \dpi{80} \fn_jvn \sum_{2}^{10}x^{x+1} \small \dpi{80} \fn_jvn = 103627063604 \small \dpi{80} \fn_jvn \div 17-6,09570962\times 〖10〗^9= 3,764...

Vậy \small \dpi{80} \fn_jvn \sum_{2}^{10}x^{x+1} \small \dpi{80} \fn_jvn = 103627063604 \small \dpi{80} \fn_jvn \div 17= 6095709623,764...

\small \dpi{80} \fn_jvn \sum_{2}^{10}x^{x+1} \small \dpi{80} \fn_jvn - 17\times 6095709623=13

Vậy \small \dpi{80} \fn_jvn A=2^3+3^4+4^5+...+10^{11 } chia cho \small \dpi{80} \fn_jvn 17 dư 13

Ý kiến của bạn