Lũy thừa bậc 5 của 1 số gồm các chữ số 1, 2, 3, 3, 7, 9. Tìm số đó.

Có bao nhiêu số tự nhiên m là ước số của $N=1890\times 1930\times 1945\times 1954\times 1969\times 1975\times 2004$ nhưng không chia hết cho 900.

Cho đa thức $P\left(x\right)=x^5+a{x}^4 +b{x}^3 +c{x}^2 +dx+132005$. Biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị 1, 2, 3, 4 thì giá trị tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8, 11, 14, 17. Tính giá trị của đa thức P(x) với x = 11, 12, 13, 14, 15.

Cho biết đa thức $P\left(x\right)=x^4 +m{x}^3 -55x^2 +nx -156$ chia hết cho x - 2 và chia hết cho x - 3. Hãy tìm giá trị của m, n rồi tính tất cả các nghiệm của đa thức.

Cho đa thức $P\left(x\right)=x^4 +a{x}^3 +b{x}^2 +cx+d$ có $P\left(1\right)=7;P\left(2\right)=28;P\left(3\right)=63$. Tính $P=\frac{P\left(100\right)+P(-96)}{8}$.

Cho đa thức $P\left(x\right)=x^4 +a{x}^3 +b{x}^2 +cx+d$ có $P\left(1\right)=7;P\left(2\right)=28;P\left(3\right)=63$. Tính $P=\frac{P\left(100\right)+P(-96)}{8}$.

Cho đa thức bậc bốn $f\left(x\right)=x^4 +b{x}^3 +c{x}^2 +dx+43$ có f(0) = f(-1); f(1) = f(-2) và f(2) = f(-3). Tìm b, c, d.

Tìm phần dư khi chia đa thức $f\left(x\right)=x^{100} -2x^{51} +1$ cho $g\left(x\right)=x^2 -1$

Cho phương trình $2x^3 +m{x}^2 +nx+12=0$ có hai nghiệm $x_1 =1,x_2 = -2$. Tìm m, n và nghiệm thứ ba.

Tìm hai chữ số cuối cùng của : $2^{1999} +2^{2000} +2^{2001}$