Cho hai đa thức $P\left(x\right)=6x^4 -x^3 +a{x}^2 +bx+4$ và $Q\left(x\right)=x^2-4$.

a) Háy tìm a, b để P(x) chia hết cho Q(x)

b) Với a, b tìm được, hãy tìm đa thức thương của phép chia trên.

Cho $P\left(x\right)=x^4 +a{x}^3 +b{x}^2 +cx+d$. Biết P(1) = 5; P(2) = 14; P(3) = 29; P(4) = 50. Tính P(5); P(6); P(7); P(8)

Cho đa thức P(x) = a$x^4$ + b$x^3$ + c$x^2$ + dx + e. Tìm a, b, c, d, e biết P(x) chia hết cho ($x^2$ -1), P(x) chia cho ($x^2$ +2) dư x và P(2) = 2012

Một tập hợp các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1 được viết trên bảng. Nếu người ta xóa đi một số thì trung bình của những số còn lại là 35$\frac{7}{17}$ . Tìm số đã bị xóa ? Tính giá trị gần đúng.

Tính: $S=\frac{1}{2\sqrt{1} +1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2} +2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2005\sqrt{2004} +2004\sqrt{2005}}$

Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số đầu tiên bằng 9 và là lũy thừa bậc năm của một số tự nhiên.

Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng bằng 4 và là lũy thừa bậc năm của một số tự nhiên.

Tìm số tự nhiên a lớn nhất để khi chia các số 13511, 13903, 14589 cho a ta được cùng số dư.

Cho dãy số: $U_n =\frac{(3+\sqrt{2}{)}^n-(3-\sqrt{2}{)}^n}{2\sqrt{2}},n=1,2,3,..$

a) Chứng minh rằng: $U_{n+2} =6U_{n+1} -7U_n$

b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính $U_{n+2}$ trên máy tính Casio.

Cho dãy số: $u_1 =1;u_2 =2;u_{n+1} =3u_n +u_{n-1},n\ge 2$ ( n là số tự nhiên)

a) Hãy lặp một quy trình tính $u_{n+1}$

b) Tính các giá trị của $u_n$ với n = 18; 19; 20.