Tìm hai số x, y biết x-y=1275 và $x^2$-$y^2$=234575 .

a) Viết x, y chính xác đến bốn chữ số thập phân.

b) Viết x, y dưới dạng phân số tối giản.

Tìm một số biết nếu nhân số đó với 12 rồi thêm vào lập phương của số đó thì kết quả bằng 6 lần bình phương số đó cộng với 35,

Tính giá trị của biểu thức:

 A= (1+$\frac{1}{2}$)(1+$\frac{1}{4}$)(1+$\frac{1}{8}$)(1+$\frac{1}{16}$) ...(1+$\frac{1}{2^{12}}$)

Cho cot $\alpha$ =$\frac{8}{15}$ . Tính A=$\frac{2{sin}^2\alpha +cos2\alpha }{{tan}^2\alpha -cos\frac{\alpha }{3}+1}$

Chia 19082002 cho 2707 có số dư là $r_1$. Chia $r_1$ cho 209 có số dư là $r_2$. Tìm $r_2$

Cho đa thức P(x)=6$x^3$-5$x^2$-13x+a

a) Tìm a để đa thức P(x)  chia hết cho 2x+3.

b) Với giá trị a tìm được ở câu trên, hãy tìm số dư r khi chia đa thức P(x) cho 3x-2.

(Trích đề thi HSGMT Cần Thơ, 2001, lớp 9)

Cho B=27+ $\frac{27}{15+\frac{7}{2008}}$, biết B=$k_0$+ $\frac{1}{k_1+\frac{1}{k_2+\frac{2}{....+\frac{1}{k_{n-1+\frac{1}{k_n}}}}}}$ .

Tìm dãy số $k_0$. $k_1$ , $k_2$ ,..., $k_n$ .

Tìm số dư của phép chia đa thức: P(x)=205$x^6$+8$x^5$-302$x^4$+2 $x^2$-9x+234 cho nhị thức x+5. Tìm giá trị của đa thức P(x) tại x=6.

Giải phương trình:

$\frac{x}{1+\frac{2}{3+\frac{1}{4+\frac{5}{6}}} }$ +6=$\frac{x}{3+\frac{4}{5+\frac{2}{7+\frac{4}{9}}}}$

Xác định m và n để hai đường thẳng mx-(n+1)y-1=0 và nx+2my+2=0 cắt nhau tại điểm cho trước P(-1;3).