Tính gần đúng f'( -2.3418) nếu

f(x) = sin2x + 2xcos3x - 3 $x^2$ + 4x -5

Tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số f(x) = $x^3$ và g(x) = 3x +$\sqrt{x+2}$ .

Tính gần đúng các nghiệm của hệ phương trình:

$\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+xy=8\\ x+y-2xy=5\end{array}$

Cho dãy số {$x_n$ } với:

$u_1$ =1;

$u_2=\sqrt{2}$;

$u_3=\sqrt{2+\sqrt[3]{3}}$;

$u_4=\sqrt{2+\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4}}}$;

$u_5=\sqrt{2+\sqrt[3]{3+\sqrt[4]{4+\sqrt[5]{5}}}}$;.......

Tính giá trị của $u_7;u_8;u_9;u_{15};u_{20};u_{2010}$ . Kết quả lấy đủ 10 chữ số. Nêu quy trình bấm phím liên tục để tính $u_n$  (n>7)

Cho hàm số  $y=\frac{\sqrt{4x^2+2x+5}}{x^2+1}$  có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có hoành độ  $x=1-\sqrt{5}$  có dạng  $y=ax+b$. Tìm a và b.

(Chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = $x^4-3x^2+4$  và y =$\frac{x^2+2x+5}{x^2+2}$

Tính giá trị của hàm số f(x) tại x = 0.75:

f(x) = $\frac{\sqrt[3]{{2^2}^5+{sin}^{3}x++{cos}^{3}x} }{tan\left({cot}^3\right(3{sin}^2\frac{2x}{3}+1)+x\sqrt{x}+1)}$

Một máy bay đang bay với vận tốc v = 256 km/h theo phương nằm ngang. Tính xem máy bay đang ở độ cao nào, biết rằng khi đang ở vị trí $O_1$ thì phi công nhìn thấy một vật cố định A dưới mặt đất theo góc ${\alpha }_1$ =${25}^0$ 38''''28" so với phương nằm thẳng đứng và sau đó 15 giây, máy bay đến vị trí  $O_2$ phi công lại nhìn theo góc ${\alpha }_2$ =${14}^0$ 55''''53" so với phương thẳng đứng?

Cho biểu thức

P(x) = $(2x+\frac{1}{x})+{(2x+\frac{1}{x})}^2+{(2x+\frac{1}{x})}^3+...+{(2x+\frac{1}{x})}^{20}$

Tìm hệ số chính xác của số hạng không chứa trong khai triển và rút gọn biểu thức P(x).

Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

   f(x) = sin x + cos x +3 sinxcosx