Tính gần đúng tọa độ giao điểm của hypebol  $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$  và đường thẳng  $x-4y-5=0$

(kết quả gần đúng lấy 4 chữ số thập phân)

  Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  $f\left(x\right)=sinx -cosx+sin2x$  

Tính giá trị của a và b nếu đường thẳng  $y=ax+b$  đi qua các giao điểm của hai đường tròn có phương trình  $x^2+y^2+3x-4y-5=0$  và  $x^2+y^2-4x+2y-1=0$

Giải phương trình  8x-7×2x+6=0

Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD có các cạnh AB = AC = AD = 7 dm, BC = CD = DB = 6 dm.

Cho hai điểm A và B trên đồ thị hàm số  $y=x^2+2x-3$, với  $x\in [-2;2]$. Hãy tính gần đúng khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm đó.

(Trích đề thi Quốc gia giải toán trên MTCT 2010, THPT)

Tính gần đúng nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình:  $2cos2x+5co{s}^{2}x=1$

Đồ thị của hàm số  $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  đi qua các điểm A(1;2), B(3;2), C(-2;1), D(-3;4). Tính giá trị của a, b, c, d và tính gần đúng giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số đó.

Tính gần đúng thể tích của khối chóp S.ABCD biết đáy ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB = 6 dm, AD = 4 dm và các cạnh bên SA = SB = SC = SD = 8 dm.

Đưa một khúc gỗ hình trụ có đường kính 48,7 cm vào máy bong gỗ, máy xoay 178 vòng thì được một dải băng gỗ mỏng ( nhằm ép dính làm gỗ dán)và một khúc gỗ hình trụ mới có đường kính 7,8 cm. Giả thiết dải băng gỗ được máy bong ra lúc nào cũng có độ dày như nhau. Hãy tính gần đúng với hai chữ số thập phân chiều dài của băng gỗ mỏng này.