Lớp 12

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \small \dpi{80} \fn_jvn y=e^x,y=2 và đường thẳng x=1.

(Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2006, môn Toán, THPT không phân ban)

Tính tích phân\dpi{100} \fn_jvn \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin2x}{4-cos^2x}

(Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2006 - môn Toán không phân ban)

Giải phương trình logarit sau:

xlog9+9logx=6

(Trích bài 2.35/ trang 101, sách BT Giải Tích 12, Vũ Tuấn(cb), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Thu Nga, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, NXBGD 2008)

Tính giá trị gần đúng của đạo hàm của hàm số sau tại điểm đã chỉ ra (chính xác đến hàng phần nghìn): \small \dpi{80} \fn_jvn y=\frac{3^x}{x^5}  tại x=1

(Bài 2.79b/ Trang 83, sách BT Giải Tích 12 ( NC), Nguyễn Huy Đoan(cb)-Trần Phương Dung-Nguyễn Xuân Liêm-Phạm Thị Bạch Ngọc-Đoàn Quỳnh-Đặng Hùng Thắng)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;-1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình x+y-2z-4=0 .
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P).

Giá trị của   \small \dpi{80} \fn_jvn log_{a^{3}}a (a>0a1) bằng:

(A) 3;                  (B) 13;             (C) -3              (D) -13

(Bài 2.127a/ Trang 91, sách BT Giải Tích 12 ( NC), Nguyễn Huy Đoan(cb)-Trần Phương Dung-Nguyễn Xuân Liêm-Phạm Thị Bạch Ngọc-Đoàn Quỳnh-Đặng Hùng Thắng)

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \small \dpi{80} \fn_jvn f(x)=x^3-3x+1 trên đoạn [0;2].

(Trích đề thi tốt nghiệp THPT 2007, môn Toán phân ban)

Tính tích phân K=\small \dpi{80} \fn_jvn \int_{1}^{3}2xlnxdx

(Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007, môn Toán phân ban)

Tính tích có hướng \small \dpi{80} \fn_jvn [\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}] , biết

\small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{u}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}

\small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{v}=-\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}

(Trích bài 9.b/ trang 117, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )