Lớp 12

Tính khoảng cách từ điểm Mo tới đường thẳng d trong trường hợp sau:

\small \dpi{80} \fn_jvn M_{0}(2;3;-1), d là giao tuyến của hai mặt phẳng

(α):x+y-2z-1=0(α,):x+3y+2z+2=0

( Trích bài 67, trang 133, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )

Xét sự đồng phẳng của ba vectơ \small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}:\overrightarrow{u}(1;-1;1),\overrightarrow{v}(0;1;2),\overrightarrow{w}(4;2;3)

( Trích bài 15, trang 117, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )

Cho A(0;0;2),B(3;0;5),C(1;1;0),D(4;1;2). Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mp(BC) là

(A)\small \dpi{80} \fn_jvn \sqrt{11}      (B)\small \dpi{80} \fn_jvn \frac{\sqrt{11}}{11}           (C) 1        (D)11

( Trích bài 3, trang 141, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )

Cho A(0;2;-2),B(-3;1;-1),C(4;3;0),D(1;2;m). Tìm m để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng

( Trích bài 4, trang 141, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )

Cho A(2;-1;6),B(-3;-1;-4),C(5;-1;0),D(1;2;1). Thể tích của tứ diện ABCD

(A)30;        (B)40;         (C)50;            (D)60

( Trích bài 9, trang 143, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )

Cho ba vectơ \small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{u}(3;7;0)\small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{v}(2;3;1),\small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{w}(3;-2;4).

a) Chứng minh\small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{u}, \small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{v}, \small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{w}không đồng phẳng.

b) Biểu thị vecto \small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{a}(-4;-12;3) theo ba vectơ \small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{u}\small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{v}\small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{w}