Tính khoảng cách từ điểm $M_o$ tới đường thẳng d trong trường hợp sau:

${}_{}(2;3;-1)$, d là giao tuyến của hai mặt phẳng

$\left(\alpha \right):x+y-2z-1=0$ và $\left({\alpha }^{,}\right):x+3y+2z+2=0$

( Trích bài 67, trang 133, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )

Xét sự đồng phẳng của ba vectơ

( Trích bài 15, trang 117, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )

Cho $A(0;0;2),B(3;0;5),C(1;1;0),D(4;1;2)$. Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mp(BC) là

(A)$$      (B)           (C) 1        (D)11

Cho $A(0;2;-2),B(-3;1;-1),C(4;3;0),D(1;2;m)$. Tìm m để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng

( Trích bài 4, trang 141, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )

Cho $A(2;-1;6),B(-3;-1;-4),C(5;-1;0),D(1;2;1)$. Thể tích của tứ diện ABCD

(A)30;        (B)40;         (C)50;            (D)60

( Trích bài 9, trang 143, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )

Cho ba vectơ $\stackrel{}{}$($3;7;0)$$\mathrm{(2};3;1),$$(3;-2;4)$.

a) Chứng minh, $\stackrel{}{}\stackrel{}{}\stackrel{}{}$, không đồng phẳng.

b) Biểu thị vecto ($-4;-12;3)$ theo ba vectơ