Lớp 12

Giải phương trình log4x+log2(4x)=5\small \dpi{80} \fn_jvn log_{4}x+log_{2}4x=5

(Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007, môn Toán phân ban)

Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 250 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu sau:

a. 1,5 ngày đêm                      b. 3,5 ngày đêm

(Trích bài 2.23/ trang 92, sách BT Giải Tích 12, Vũ Tuấn(cb), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Thu Nga, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, NXBGD 2008)

Tính tích phân \small \dpi{80} \fn_jvn J=\int_{1}^{2}\frac{2xdx}{\sqrt{x^2+1}}

(Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007 - môn Toán phân ban)

Giải phương trình\small \dpi{80} \fn_jvn x^2-4x+7=0 trên tập số phức.

(Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007 - môn Toán phân ban)

Tính \small \dpi{80} \fn_jvn [\overrightarrow{u}\overrightarrow{v}]\overrightarrow{w}biết:

\small \dpi{80} \fn_jvn \overrightarrow{u}=4\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k};\overrightarrow{v}=\overrightarrow{j}+5\overrightarrow{k};\overrightarrow{w}=2\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}

(Trích bài 10.b/ trang 117, sách BT Hình Học NC 12, Văn Như Cương(cb) - Phạm Khắc Ban - Lê Huy Hùng - Tạ Mân )

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \small \dpi{80} \fn_jvn f(x)=3x^3-x^2-7x+1trên đoạn [0;2].

(Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007 - môn Toán không phân ban)