Toán nâng cao

Đề 

Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

\(f(x) = \sqrt {5 - 2x} + \sqrt {3x + 4}\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Lạng Sơn năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Tìm nghiệm gần đúng ( độ, phút, giây) của phương trình:

\(2\sin 3x + \sqrt 5 c{\rm{os3x = }} - 3\,\,\,(0^0 \le x \le 270^0 )\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Lạng Sơn năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Tính nghiệm gần đúng của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 6\log _2^2 x - 13\log _2 x + 6 = 0 \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3^y + 2^x = 12 \\ \end{array} \right.\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Lạng Sơn năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Cho dãy số \(u_n \) xác định bởi

u_1 = 1;\,\,u_2 = 2;\,\,u_{n + 2} = \left\{ \begin{array}{l} 3u_{n + 1} + 2u_n \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,l\^I \\ 2u_{n + 1} + 3u_n + 1\,\,\,khi\,\,n\,\,ch\raise.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-.1em/ \kern-.15em\lower.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$} n \\ \end{array} \right.

1.    Viết quy trình bấm phím liên tục tính giá trị của \(u_{10} ;\,u_{15} ;\,u_{20} \)

2.    Gọi \(S_n \) là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số \((u_n )\). Tính \(S_{10} ,\,S_{15} ,\,S_{20} \)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Lạng Sơn năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Cho hàm số \(y = \frac{{2x^2 + 5x - 7}}{{x^2 - x + 1}}\,\,(C)\)

2.    Tìm tọa độ các điểm thuộc đồ thị hàm số \((C)\) sao cho hoành độ thỏa mãn \({y}''\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Lạng Sơn năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Cho hàm số \(y = \frac{{2x^2 + 5x - 7}}{{x^2 - x + 1}}\,\,(C)\)

1.    Xác định điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số và khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu đó.

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Lạng Sơn năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Cho các hàm số \(f(x) = \frac{{x^3 + 3x - 5}}{{x^2 + 1}};\,\,g(x) = \frac{{2\cos x}}{{1 + \sin ^4 x}}\)

1.   Hãy tính giá trị của các hàm hợp \(g(f(x))\) và \(f(g(x))\) tại \(x = \sqrt[3]{5}\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Lạng Sơn năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề 

Cho các hàm số \(f(x) = \frac{{x^3 + 3x - 5}}{{x^2 + 1}};\,\,g(x) = \frac{{2\cos x}}{{1 + \sin ^4 x}}\)

2.    Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình \(f(x) = g(x)\) trên khoảng \(( - 5;5)\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Lạng Sơn năm 2013

Giải trên máy tính 570VN Plus

 

Đề

Cho hai biểu thức

\(P = \frac{{79x^2 + 1990x + 142431}}{{x^3 - 5x^2 + 2006x - 10030}}\);   \(Q = \frac{{ax + b}}{{x^2 + 2006}} + \frac{c}{{x - 5}}\)

 

a. xác định a, b, c để   \(P = Q\,\,\,\forall x \ne 5\)

b. Tính giá trị của P khi \(x = \frac{{2005}}{{2006}}\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Cao Bằng năm 2014

Giải trên máy tính 570VN Plus

Đề

Cho hai biểu thức

\(P = \frac{{79x^2 + 1990x + 142431}}{{x^3 - 5x^2 + 2006x - 10030}}\);   \(Q = \frac{{ax + b}}{{x^2 + 2006}} + \frac{c}{{x - 5}}\)

 

a. xác định a, b, c để   \(P = Q\,\,\,\forall x \ne 5\)

b. Tính giá trị của P khi \(x = \frac{{2005}}{{2006}}\)

Trích đề thi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Cao Bằng năm 2014

Giải trên máy tính 570VN Plus